摘  要: 本文提出了一种能够有效抗jpeg有损压缩的鲁棒性水印算法。算法基于分块的DCT变换，通过位置映射函数选择水印的嵌入位置；通过提高量化表中的量化因子，增强了DCT量化系数在压缩过程中的不变性，从而有利于水印的正确检测；提出了块的的可信度准则，水印的嵌入过程具有一定的自适应性；利用块对思想，将水印信息嵌入DCT量化系数的最低比特位，水印具有更好的透明性。实验表明该水印方案具有很强的鲁棒性和透明性。

   关键词：jpeg压缩；DCT变换；鲁棒性水印；脆弱性水印；版权保护

1 前　言

1.1  应用目的

   数字多媒体信息（图像、文本、音频、视频）的存储、复制与传播变得越来越容易,但是由此引发的盗版问题和版权纷争已成为日益关注的问题。如何使用数字水印技术保护图像的内容和版权受到研究者的重视。

   传统的加密方法对图像内容的保护和完整性认证具有一定的局限性。首先，加密方法被解密，信息就完全变成明文；另外，密码学中的完整性认证是通过数字签名方式实现的，它并不是将信息直接嵌到数据载体中，因此往往需要增加额外的存储空间。数字水印技术是在数据载体中嵌入信息，从而实现版权证明的隐藏，提高数据载体的安全性。数字水印技术已成为一种流行的图像版权保护技术。

   但是水印技术的应用往往受到压缩技术的影响，例如jpeg有损压缩。本文提出了一种鲁棒性水印算法，可以抵抗多次jpeg有损压缩。

1.2研究现状

   变换域水印系统首先将原始的图像或声音信号进行DCT或小波变换，在变换域上嵌入水印信息，然后经反变换输出。在检测水印时，也要首先对信号作相应的变换，然后通过相关运算检测水印。

   DCT域数字水印具有很强的鲁棒性[2]。由于JPEG、MPEG等数据压缩方法也是在DCT域上操作的，所以DCT域数字水印具有很好的抗有损压缩能力[12]。在很多应用领域，水印的抗压缩性是必须的，图像的压缩被认为是一种正常的操作。

2 水印生成

2.1 水印的生成

本文中的水印是一个二值序列，它可以对应一个随机序列：

   水印的安全性是水印嵌入系统的重要研究内容之一，在嵌入的预处理阶段，采用位置映射函数，使水印嵌入的位置具有不确定性，这些位置信息构成了水印提取算法的密钥空间。水印系统的安全性不依赖于嵌入算法的保密性。

2.2 水印序列的相关性分析

   为使水印检测正确可靠，进行了相关的测试工作，水印序列按（1）式描述的方式产生，样本为1000，水印长度为128，从样本中任取1000对计算它们的相关值。相关值计算公式如下：

   其中，是序列的均值，，相关值在[-1，1]之间，若两个序列完全相同，则相关值为1。

   实验证明，不同序列之间的相关值最大在0.30左右，水印的检测依赖于这个相关值，不能太大，也不能太小，如果太大，会发生漏检，即在含有水印的图像中检测不到水印；如果太小，则可能发生虚检，即在未含有水印的图像中检测到水印。

3 水印嵌入算法

   算法采用了分块DCT变换，分块大小为,通过对DCT变换后的系数进行调整，设计与压缩系统相适应的水印系统。水印系统的抗压缩能力与压缩系统中量化表的选取有关，见表二。

   定义质量因子，质量系数，压缩系统中使用的量化表为标准量化表的倍。其中，与的关系如下：

   定义1：为的图像块进行DCT变换后的系数，图像压缩对应的量化表为，对任意的，，DCT系数的量化的过程可表示为：

   其中代表直流分量，代表图像块的总数，代表量化后的DCT系数。

   水印嵌入过程中，频率点的选择非常重要，一般不在直流分量嵌入水印，这样会影响分块图像的整体亮度，产生相对明显的方块效应。文献[11]的频率点选择为。

定义2：

   假设为图像中不同的图像分块，根据式（4）可对其变换后的系数进行量化得到，保留其符号位不变，取出其最低比特位，定义：

   如果=0，则定义=-1，经过这样的定义之后，两个图像分块可嵌入一个比特的信息。尽管嵌入的信息量较少，但具有较好的透明性，特别是在自然图像中，这种算法的效果是相当好的。对于文本图像，特别是在空白图像上嵌入水印时，在放大的图像中将会看到水印的痕迹。合理的选择图像块，将有利于解决这个问题，例如可以使分布在整个图像空间，而不仅仅局限于某个区域。

   水印嵌入是通过调整实现的。

   定义3：为块的可信度，被认为可信的块可进行调整操作，其计算过程如下：

   越大，则可信度越小，说明该图像分块不适合进行调整，水印嵌入过程中，总是调整可信度大的图像块。如果，水印嵌入过程如下：

   先采用较高量化步长[11]，根据式（5），如果满足，则调整完毕，否则，执行操作，水印的嵌入分成以下步骤进行：

   (1)生成水印序列，随机生成（）块对，嵌入位置的不确定性将增加破译水印的时间复杂度；

   (2)对图像矩阵（真彩图像在亮度空间嵌入水印）进行分块处理，块大小为，并进行快速DCT 变换；

   (3)根据式（5）（6），式（7）调整相应的量化后的DCT系数，满足：；

   (4) DCT系数反量化，IDCT变换，图像恢复；

   (5)重复以上步骤直到所有的水印嵌入完毕。

4 水印提取算法

   水印的提取是嵌入过程的反过程，由于水印序列是二值的（1或-1），水印的检测要经过以下几个步骤：

   (1)读取图像，获取水印的嵌入位置信息；

   (2)对图像块进行DCT变换,计算可信度，选取DCT系数和量化因子；

   (3)对DCT系数进行量化，取出最低有效位，根据式（5）计算水印值；

   (4)重复以上步骤，确定水印序列，根据公式（2）计算该水印序列与原始水印的相关值；

   (5)根据序列的相关性分析，当时，可以确定图像中含有水印。

5 实验结果

   水印检测器的阈值必须合适，如果水印检测阈值太低，将会造成两种负面影响，其一：会发生虚检，即在没有水印的图像中检测出水印；其二：含有不同水印的两幅图像将发生混淆，如前所述，如果阈值设为0.3，则不会发生混淆。如果水印检测阈值太高，会发生漏检，即在含有水印的图像中检测不出水印，为此进行了jpeg压缩测试，验证了jpeg压缩对水印检测的影响。

该水印嵌入系统已成功应用于Mos770高速扫描设备中。图像测试总量超过100万张，有效的解决了文档图像的版权归属问题。

7 总　结

   本文提出了一种鲁棒性较强的水印算法，能有效抗jpeg压缩对水印的影响。经大量实验，水印相关值阈值可设为0.30~0.60之间，这样可以防止不同图像的不同水印发生混淆，同时可以确保水印的正确检测。水印在检测过程中不需要原始图像，因此是盲水印算法。

   水印系统的安全性基于嵌入位置和频率点的不确定性，水印具有良好的透明性，但是水印的嵌入容量相对较小，不能满足大量水印嵌入的要求。可适当增加水印的嵌入容量，在中高频点对量化后的系数进行分组，重复水印嵌入操作，力求嵌入更多的水印信息。

   另外，空白图像作为文档图像的一个特例，其信息量本身较少，不容易嵌入较多的信息。如何从理论上量化水印的容量是水印研究的一个重要方面。

参 考 文 献

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[11] C-Y Lin and S-F Chang. Semi-fragile watermarking for authenticating JPEG visual content. In Proc of SPIE, Security and Watermarking in Multimedia Contents II, volume 3971, 2000.

[12] 刘连山，李人厚，基于离散余弦变换直流分量的盲视频水印方案，西安交通大学学报，2006.vol 40